求解图形题,不要太复杂,要算式及每一步的含义如图,正方形ABCD的边长是5厘米,点、F分别是AB和BC的中点,EC与DF交点与G,则四边形BEGF的面积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 22:31:47
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求解图形题,不要太复杂,要算式及每一步的含义如图,正方形ABCD的边长是5厘米,点、F分别是AB和BC的中点,EC与DF交点与G,则四边形BEGF的面积是多少?
求解图形题,不要太复杂,要算式及每一步的含义
如图,正方形ABCD的边长是5厘米,点、F分别是AB和BC的中点,EC与DF交点与G,则四边形BEGF的面积是多少?
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∵四边形ABCD为正方形,点E,F分别是AB和BC的中点（已知）
∴△DFC≌△CEB（SAS）
∴∠BCE=∠CDF（全等三角形的定义）
又∵∠DFC为公共角（已知）
∴△DFC∽△GCF
∴DC/GC=FC/GF=DF/FC
又∵F为BC中点
∴FC=2.5cm
由勾股定理得
DF²=CF²+DC²
∴DF=5.6cm
请采纳，谢谢！
∵这是正方形，且E、F为中点
∴△EBC≡△FCD，且DF⊥EC
∴两个三角形面积相等，阴影部分的面积=△DGC的面积
∵由勾股定理可得DF=5根5/2
∴GC=根5
∴再由勾股定理可得DG=2根5
∴阴影部分的面积=根5*2根5÷2=5
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