把一跟长24cm的铁丝截成两段,各自围成一个正方形,则这两个正方形的面积之和的最小值为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 03:09:34

把一跟长24cm的铁丝截成两段,各自围成一个正方形,则这两个正方形的面积之和的最小值为多少?把一跟长24cm的铁丝截成两段,各自围成一个正方形,则这两个正方形的面积之和的最小值为多少?把一跟长24cm

把一跟长24cm的铁丝截成两段,各自围成一个正方形,则这两个正方形的面积之和的最小值为多少?
把一跟长24cm的铁丝截成两段,各自围成一个正方形,则这两个正方形的面积之和的最小值为多少?

把一跟长24cm的铁丝截成两段,各自围成一个正方形,则这两个正方形的面积之和的最小值为多少?
两端分别是x和y
已知x+y=24,求(x/4)^2+(y/4)^2
就是(x^2+y^2)/16
题目就变成已知x+y=24,求x^2+y^2的最小值
把y=24-x带进去
2x^2-48x+24^2
当x=12的时候有最小值
最小值是18

两个正方形的面积之和的最小值20 cm²过程！S=4X4+2X2=20
周长=4X4+2X4=24解题思路。如何知道它是最小值？大小正方形边长之和=24÷4=6
将6分解可以是5+1 4 +2 3+3
符合题意的是5+1 4 +2 3+3
再看这2组: 面积5X5+1X1=26 ----它的周长=5X4...

全部展开

两个正方形的面积之和的最小值20 cm²

收起

不失一般性，可设线段一长度为4a，则线段二长度为24-4a=4(6-a)
则两正方形面积之和为a²+(6-a)²=2a²-12a+36=2(a-3)²+18
因此当a=3时，面积最小为18
希望能帮到您！

设一段为x，一段为24-x,面积为y
则y=(x除以4）²+（24-x除以4）²
用二次函数的知识求y的最小值：x=-b除以2a=? 再把此值带入y就行了