将一个棱长为10cm的正方体削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是多少立方厘米?过程!急

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 18:14:09

将一个棱长为10cm的正方体削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是多少立方厘米?过程!急将一个棱长为10cm的正方体削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是多少立方厘米?过程!急将一个棱长为10cm的正方体

将一个棱长为10cm的正方体削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是多少立方厘米?过程!急
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正方体体积10*10*10=1000立方厘米,10/2=5厘米,圆锥体积：（5*5*3.14*10）/3=785/3立方厘米=261又2/3立方厘米
削去的体积：10000-261又2/3=738又1/3立方厘米

想得到最大圆锥，即以正方体一个面上最大的圆为底，顶点在相对的面上，圆锥体积为1/3*5²π*10=250π/3，
则需要削去的体积为正方体的体积减去圆锥的体积
即为1000-250π/3（立方厘米）

最大圆锥的底圆直径=10，高10
削去部分=正方体体积-圆锥体积
=10*10*10-1/3*π*(10/2)^2*10
=10^3 (12-π)/12
≈ 738.33立方厘米

10×10×10-25×10×π÷3=738.2立方厘米

1。先算正方体积：10*10*10=1000CM3
2。算圆锥体的体积：底面积X高
3.14*(10/2)的平方*10
即 3.14*25*10=785CM3
3。削去的部体积：
1000-785=215平方厘米