在2、3、5、7、9这五个数字中,选出四个数字组成能被3和5整除都余2的四位数有哪些,全部写出.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 01:32:09
在2、3、5、7、9这五个数字中,选出四个数字组成能被3和5整除都余2的四位数有哪些,全部写出.
在2、3、5、7、9这五个数字中,选出四个数字组成能被3和5整除都余2的四位数有哪些,全部写出.
在2、3、5、7、9这五个数字中,选出四个数字组成能被3和5整除都余2的四位数有哪些,全部写出.
2357
2537
3527
3257
5237
5327
2597
2957
5927
5297
9527
9257
最后一位肯定是2或者7,9752肯定是 9572肯定是，其余自己赶紧想吧
被5整除余2，所以个位数只能是2或7
被3整除余2，所以所有数位上数字之和是3的倍数多2
因为必须有2或7在个位，所以剩下三个数的和必须是3的倍数
那么3，9只能取其一（如果都取了，3+9+X不可能被3整除）
所以只能是2，3，5，7或2，5，7，9
然后枚举
个位是2的：
3572，3752，5372，5732，7352，7532，5792...
全部展开
被5整除余2，所以个位数只能是2或7
被3整除余2，所以所有数位上数字之和是3的倍数多2
因为必须有2或7在个位，所以剩下三个数的和必须是3的倍数
那么3，9只能取其一（如果都取了，3+9+X不可能被3整除）
所以只能是2，3，5，7或2，5，7，9
然后枚举
个位是2的：
3572，3752，5372，5732，7352，7532，5792，5972，7592，7952，9572，9752
然后把上面2和7互换，又有12个
3527，3257，5327，5237，2357，2537，5297，5927，2597，2957，9527，9257、
一共是24个
收起
2357
2537
3527
3257
5237
5327
2597
2957
5927
5297
9527
9257
3572
3752
5372
5732
7352
7532
5792
5972
7592
7952
9572
9752
共24个，谢谢采纳
3572，3752，5372，5732，7352，7532，5792，5972，7592，7952，9572，9752
3527，3257，5327，5237，2357，2537，5297，5927，2597，2957，9527，9257
2357、2537、3257、3527、5237、5327、3572、3752