从1.3.5.7中任取两个数字.从0.2.4.6.8中任取两个数字组成没有重复数字的四位数,能被5整除的有多少个要完整步骤.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 12:37:06
从1.3.5.7中任取两个数字.从0.2.4.6.8中任取两个数字组成没有重复数字的四位数,能被5整除的有多少个要完整步骤.
从1.3.5.7中任取两个数字.从0.2.4.6.8中任取两个数字组成没有重复数字的四位数,能被5整除的有多少个
要完整步骤.
从1.3.5.7中任取两个数字.从0.2.4.6.8中任取两个数字组成没有重复数字的四位数,能被5整除的有多少个要完整步骤.
能被5整除的,最后一位是5或者0
最后一位为5的,
则1.3.7中取一个,
0.2.4.6.8中取两个,
分两种情况考虑:
取到0时:C3(1)*C4(1)*4=48
不取到0时:C3(1)*C4(2)*A3=108
最后一位为0的,C4(2)*C4(1)*A3=144
共有48+108+144=300个.
首先,能被5整除的,最后一位是5或者0
最后一位为5的,前3位可以是1.3.7中的一个(3种),0.2.4.6.8中的俩(10种),共13种取法,每种取出来的3个数有9种不同排列方式,所以结果有9种.
同理,最后一位为0的,也有9种.
最终,共有18个.
若要被5整除，则个位必定是 0 或 5。
若个位是0，则还需在剩下的4个偶数里再取一个，在奇数种取2个，因此有
C(1,4)*C(2,5)=4*10=40 ，
再对这取出的3个数排位，故可得
40*（3!）=40*6=240 个数，满足题意.
若个位是5，则还需在剩下的4个奇数里再取一个，在偶数种取2个，因此有
C...
全部展开
若要被5整除，则个位必定是 0 或 5。
若个位是0，则还需在剩下的4个偶数里再取一个，在奇数种取2个，因此有
C(1,4)*C(2,5)=4*10=40 ，
再对这取出的3个数排位，故可得
40*（3!）=40*6=240 个数，满足题意.
若个位是5，则还需在剩下的4个奇数里再取一个，在偶数种取2个，因此有
C(1,4)*C(2,5)=4*10=40 ，
再对这取出的3个数排位，故可得
40*（3!）=40*6=240
但是在偶数这边，由于0比较特殊，它不能放在第一位，故还应该减掉，首位是0,个位是5 的情况下数字的个数.此时只需再取一个奇数和一个偶数，再排位,因此有
C(1,4)*C(1,4)*(2!)=4*4*（2！）=32.
所以，个位是5的数字共有 240-32=208。
综上，满足题意的数字个数为
240+208=448
收起