在菱形ABCD中,若∠ABC=120°.则BD:AC的值等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 18:08:27
在菱形ABCD中,若∠ABC=120°.则BD:AC的值等于?在菱形ABCD中,若∠ABC=120°.则BD:AC的值等于?在菱形ABCD中,若∠ABC=120°.则BD:AC的值等于?连结AC、BD

在菱形ABCD中,若∠ABC=120°.则BD:AC的值等于?
在菱形ABCD中,若∠ABC=120°.则BD:AC的值等于?

在菱形ABCD中,若∠ABC=120°.则BD:AC的值等于?
连结AC、BD交于点E,所以BD:AC=BE:CE,因为∠ABC=120°,所以在直角三角形BEC中,BE=2BC(30°所对应的直角边等于斜边的一半),有勾股定理得,BE:CE=根号3:3,所以BD:AC=BE:CE=根号3:3

1比根号3

√3:3
∠ABC=120°,∠BCD=60°ABCD为菱形
AC⊥BD,且∠ACB=1/2(180°-120°)=30°
BD:AC=tan30°=√3:3