已知c分之a+b-c等于b分之a-b+c等于a分之-a+b+c,求abc分之(a+b)(a+c)(b+c)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 07:46:45
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已知c分之a+b-c等于b分之a-b+c等于a分之-a+b+c,求abc分之(a+b)(a+c)(b+c)的值
∵(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a
∴(a+b)/c-1=(a+c)/b-1=(b+c)/a-1
(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a
∴a=b=c
∴(a+b)(b+c)(c+a) /abc
=(a+a)(a+a)(a+a)/a·a·a
=8a³/a³
=8

由前面的三个条件得a= b =c
解得 8