真正的初三奥数题；尽力1h内完成(要过程)abc不等于0,且(a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b=p,则一次函数y=px+p的图像一定通过那两个象限(⊙_⊙)?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 18:30:24
真正的初三奥数题；尽力1h内完成(要过程)abc不等于0,且(a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b=p,则一次函数y=px+p的图像一定通过那两个象限(⊙_⊙)?
真正的初三奥数题；尽力1h内完成(要过程)
abc不等于0,且(a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b=p,则一次函数y=px+p的图像一定通过那两个象限(⊙_⊙)?
真正的初三奥数题；尽力1h内完成(要过程)abc不等于0,且(a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b=p,则一次函数y=px+p的图像一定通过那两个象限(⊙_⊙)?
即 a+b=pc b+c=pa c+a=pb
三个式子相加 得
2(a+b+c)=p(a+b+c)
所以又 p=2或a+b+c=0
p=2时 y=2x+2 经过一二三象限
a+b+c=0时 p=a+b/c=-c/c=-1
y=-x-1经过二三四象限
所以 一次函数y=px+p的图像一定通过二三象限
解:
由题设条件,可得
a+b=pc
b+c=pa
c+a=pb
三式相加,可得
2(a+b+c)=p(a+b+c)
(a+b+c)(p-2)=0
∴a+b+c=0或p=2
[1]
当p=2时,直线方程为
y=2x+2
易知,此时直线必过1,2,3象限.
[2]
当a+b+c=0时,...
全部展开
解:
由题设条件,可得
a+b=pc
b+c=pa
c+a=pb
三式相加,可得
2(a+b+c)=p(a+b+c)
(a+b+c)(p-2)=0
∴a+b+c=0或p=2
[1]
当p=2时,直线方程为
y=2x+2
易知,此时直线必过1,2,3象限.
[2]
当a+b+c=0时,易知,此时
p=(a+b)/c=(-c)/c=-1
∴此时直线方程为
y=-x-1
易知,此时直线必过2,3.4象限
综上可知
该直线必过2,3象限
收起
∵(a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b
∴1+(a+b)/c=1+(b+c)/a=1+(c+a)/b
(a+b+c)/c=(a+b+c)/a=(a+b+c)/b（1)
当a+b+c=0时，p=0，y=0不符合题意
∴p≠0
直线y＝px+p在x轴上的截距是－1，在y轴上的截距是p，所以直线一定通过二、三象限。
坑爹的题目
解答y=px+p=p(x+1)
即 函数必过 （-1.0）
则函数必过 2 3 象限，
坑爹的地方就是跟条件居然没关系！！！！