集合A={x丨x²-3x+2=0}集合B={x丨x²-4x+a=0.a为常数}A∪B=A求实数a的取值范围

集合A={x丨x²-3x+2=0}集合B={x丨x²-4x+a=0.a为常数}A∪B=A求实数a的取值范围
集合A={x丨x²-3x+2=0}集合B={x丨x²-4x+a=0.a为常数}A∪B=A求实数a的取值范围

集合A={x丨x²-3x+2=0}集合B={x丨x²-4x+a=0.a为常数}A∪B=A求实数a的取值范围
x²-3x+2=0
(x-2)(x-1)=0 解得：x=2 或 x=1
所以可得：A={1,2}
因A∪B=A,
所以有：
1、B=A 此时a无解
2、B={1},此时a无解
3、B={2},此时a=4
4、B=空集,此时有：
16-4a4
综上可得a的取值范围为：{a| a≥4}

A={x丨x²-3x+2=0}={1,2}
A∪B=A，则
B={1}，或{2}，或{1,2}，或∅
显然B只可能是{2}，或∅
当B={2,}，则a=4
当B=∅
△=4²-4a<0
解得a>4
综上所述
a≥4