已知函数y=|2x-3|-|x+1|(1)求函数y=|2x-3|-|x+1|的最小值(2)解不等式|2x-3|-|x+1|>1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:54:27
已知函数y=|2x-3|-|x+1|(1)求函数y=|2x-3|-|x+1|的最小值(2)解不等式|2x-3|-|x+1|>1
已知函数y=|2x-3|-|x+1|(1)求函数y=|2x-3|-|x+1|的最小值(2)解不等式|2x-3|-|x+1|>1
已知函数y=|2x-3|-|x+1|(1)求函数y=|2x-3|-|x+1|的最小值(2)解不等式|2x-3|-|x+1|>1
|2x-3|的转折点为x = 3/2
|x+1| 的转折为x = -1
x < -1 时
y = 3-2x + (1+x) = 4-2x
-1 < x < 3/2
y = 3-2x - x - 1 = 2 - 3x
x > 3/2
y = 2x - 3 - x - 1 = x -4
x = 3/2时,y = -5/2 为最小
y = 2-3x > 1
x < 1/3
y = x-4 > 1
x > 5
x 5时
x-4,x》3/2
(1) y=|2x-3|-|x+1|= 2-3x,-1
当x》3/2时,y》-5/2,
当-1
全部展开
x-4,x》3/2
(1) y=|2x-3|-|x+1|= 2-3x,-1
当x》3/2时,y》-5/2,
当-1
综上所述,函数y=|2x-3|-|x+1|的最小值为-5/2,此时x=3/2.
(2)对于不等式|2x-3|-|x+1|>1
当x》3/2时,x-4>1,即x>5 此时x>5
-1
综上所述,不等式解集为{x|x<1/3或x>5}
收起
前面两个都对。。第二个详细点。