求当代数式丨x+2丨+丨x-根号3丨取最小值是,x的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/28 03:44:04

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求当代数式丨x+2丨+丨x-根号3丨取最小值是,x的取值范围
1、找零点,令X+2=0,X=-2,令X-√3=0,X=√3.
2、在数轴上,X=-2与√3把数轴分成三个部分.
3、求值.
①当X≤-2时,
原式=-(X+2)-(X-√3)=-2X-2+√3≥2+√3,
②当-2√3时,
原式=X+2+X-√3=2X+2-√3>√3+2.
∴原式取最小值时,
-2≤X≤√3.

注意：分类时别将零点重复.

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