二项展开式的问题求(1-x^3)(1+x)^10展开式中x^5的系数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 03:29:33
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二项展开式的问题求(1-x^3)(1+x)^10展开式中x^5的系数
二项展开式的问题
求(1-x^3)(1+x)^10展开式中x^5的系数
二项展开式的问题求(1-x^3)(1+x)^10展开式中x^5的系数
(1-x³)(1+x)^10
要算出x^5的系数,只要先算出(1+x)^10中的x^5的系数与x²的系数,然后与(1-x³)的系数分别相乘即可.
(1+x)^10
其中的x^5的系数=(10C5)=252
其中的x^2的系数=(10C2)=45
展开后x^5的系数=1×252-1×45=207
答案:207
(1+X)^10 C(10)5X^5 C(10)2X^2
252X^5 45X^2
所以是252-45=207
因为x^5可以由 x^3*x^2 或者 1*x^5 得到
那么 只要看x^5的系数 或者x^2的系数了
这其实是高中排列组合的应用
我告诉你一个规律
一项 1 1
二项 1 2 1
三项 1 3 3 1
四项 1 4 6 4 1
五项 1 5 10 10 5 1
六项 ...
全部展开
因为x^5可以由 x^3*x^2 或者 1*x^5 得到
那么 只要看x^5的系数 或者x^2的系数了
这其实是高中排列组合的应用
我告诉你一个规律
一项 1 1
二项 1 2 1
三项 1 3 3 1
四项 1 4 6 4 1
五项 1 5 10 10 5 1
六项 1 6 15 20 15 6 1
那么 系数应该是252-45=207
收起
如下
二项展开式的问题求(1-x^3)(1+x)^10展开式中x^5的系数
求(x^2+1/2x)^10的二项展开式中,x^11的系数
要使(2x的二次方+ax+1)(-3x的二次方) 展开式中不含 x的三次方 项,求a的值是多少
要使(2x的二次方+ax+1)(-3x的二次方) 展开式中不含 x的三次方 项,求a的值是多少
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[(根下x+1/3根下x)的n次方]的二次方展开式系数和 怎么求?
求(1/x-x)^3展开式中含x^3项的系数
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求( 1/x -x )^9展开式中含x^3项的系数
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求(1/x-x)^9展开式中含x^3项的系数
求( 1/x -x )^9展开式中含x^3项的系数
1.求(x+y)的五次方的二项展开式 2.求(x+2)的五次方的二项展开式3.求(3a+b)的四次方的二项展开式
(3x-1/x)^n的展开式中各项系数之和为128,则展开式的第6项是_____高二二项式系数相关知识