解方程(x-3)^3+(2x-1)^3+(4-3x)^3=36-12x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 09:59:07
解方程(x-3)^3+(2x-1)^3+(4-3x)^3=36-12x解方程(x-3)^3+(2x-1)^3+(4-3x)^3=36-12x解方程(x-3)^3+(2x-1)^3+(4-3x)^3=3

解方程(x-3)^3+(2x-1)^3+(4-3x)^3=36-12x
解方程(x-3)^3+(2x-1)^3+(4-3x)^3=36-12x

解方程(x-3)^3+(2x-1)^3+(4-3x)^3=36-12x
令a=x-3,b=2x-1,c=4-3x,则有c=-(a+b)
方程化为:a^3+b^3-(a+b)^3=-12a
-3ab(a+b)=-12a
a=0或b(a+b)=4
由a=0得x=3
由b(a+b)=4,得:(2x-1)(3x-4)=4,即6x^2-11x=0,得x=0,11/6
所以原方程有3个根:x=3,0,11/6

将(x-3)^3+(2x-1)^3+(4-3x)^3=36-12x等号左边展开,三次式消去