今天是星期三,再过78的87次方天是星期几要有步骤及分析我想用同余的方法解决这个问题。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 21:20:49
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今天是星期三,再过78的87次方天是星期几要有步骤及分析我想用同余的方法解决这个问题。
今天是星期三,再过78的87次方天是星期几
要有步骤及分析
我想用同余的方法解决这个问题。

今天是星期三,再过78的87次方天是星期几要有步骤及分析我想用同余的方法解决这个问题。
78^87 = (77+1)^87
注意二项式展开分项,其中除去最后一项之外都包含因子 77,上述结果可以简写为:77k + 1,所以是周四.

二项式分解,78==77+1,77是是7的整数倍可以跳过,因此最后的一项应为1,所以是星期四。

一楼的方法是对的。
如果你不明白,还可以更直观的列举78,78*78,78*78*78等除以7的余数,结果都是1,由此可以推出78的87次方除以7的余数是1,所以结果是星期四。

星期四!

星期四

星期四

星期四 .......