设函数f(x)=根号(2+x/x-1)的定义域为集合A,关于x的不等式(1/2)的2x次方>2的-a-x次方(a属于R)的解集为B求使A∩B=B的实数a的取值范围

设函数f(x)=根号(2+x/x-1)的定义域为集合A,关于x的不等式(1/2)的2x次方>2的-a-x次方(a属于R)的解集为B求使A∩B=B的实数a的取值范围
设函数f(x)=根号(2+x/x-1)的定义域为集合A,关于x的不等式(1/2)的2x次方>2的-a-x次方(a属于R)的解集为B
求使A∩B=B的实数a的取值范围

设函数f(x)=根号(2+x/x-1)的定义域为集合A,关于x的不等式(1/2)的2x次方>2的-a-x次方(a属于R)的解集为B求使A∩B=B的实数a的取值范围
由(2+x)/(x-1)≥0
即(x+2)(x-1)≥0且x≠1
得x≤-2或x>1
∴A=(-∞-2]U(1,+∞)
不等式(1/2)^(2x)>2^(-a-x^2)
即 (1/2)^(2x)>(1/2)^(a+x^2)
2x0
B是x^2-2x+a>0的子集
∵A∩B=B∴B是A的子集
考察函数f(x)=x^2-2x+a=（x-1)²+a-1
若B是A的子集,则需f(-2)≤0即可
∴4+4+a≤0 ∴a≤-8
∴实数a的取值范围是(-∞,-8]