1998/(1998+1998/1999)+1/2000=?如题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 18:12:00
1998/(1998+1998/1999)+1/2000=?如题
1998/(1998+1998/1999)+1/2000=?
如题
1998/(1998+1998/1999)+1/2000=?如题
先化简前面一部分,上下同乘1999得到 (1998*1999）/[(1998*1999)+1998]
=(1998*1999）/(1998*2000)=1999/2000
再加上1/2000就等于1
1998/(1998+1998/1999)+1/2000
=1998/(1998*1999/1999+1998*1/1999)+1/2000
=1998/[1998*(1999+1)/1999]+1/2000
=1998/(1998*2000/1999)+1/2000
=1998*1999/(1998*2000)+1/2000
=1999/2000+1/2000
=1
(n+1)n-n(n-1)=n^2+n-n^2+n=2n
所以2000*1999-1999*1998=2*1999
1998*1997-1997*1996=2*1997
……
4*3-3*2=2*3
所以2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+......+2*1
=2*1999+2*1997+……...
全部展开
(n+1)n-n(n-1)=n^2+n-n^2+n=2n
所以2000*1999-1999*1998=2*1999
1998*1997-1997*1996=2*1997
……
4*3-3*2=2*3
所以2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+......+2*1
=2*1999+2*1997+……+2*3+2*1
=2*(1999+1997+……+1)
=2*(1999+1)*1000/2
=2000000
收起