计算(1/2+1/3+...+1/200.)(1+1/2+...+1/2002)-(1+1/2+...+1/2003)(1/2+1/3+...+1/2002)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 19:21:11
计算(1/2+1/3+...+1/200.)(1+1/2+...+1/2002)-(1+1/2+...+1/2003)(1/2+1/3+...+1/2002)计算(1/2+1/3+...+1/200.

计算(1/2+1/3+...+1/200.)(1+1/2+...+1/2002)-(1+1/2+...+1/2003)(1/2+1/3+...+1/2002)
计算(1/2+1/3+...+1/200.)(1+1/2+...+1/2002)-(1+1/2+...+1/2003)(1/2+1/3+...+1/2002)

计算(1/2+1/3+...+1/200.)(1+1/2+...+1/2002)-(1+1/2+...+1/2003)(1/2+1/3+...+1/2002)
设x=1/2+1/3+...+1/2003
y=1/2+1/3+...+1/2002
(1/2+1/3+...+1/2003)(1+1/2+...+1/2002)-(1+1/2+...+1/2003)(1/2+1/3+...+1/2002)
=x(1+y)-(1+x)y
=x+xy-y-xy
=x-y
=1/2003