设定义域为R的函数的高中数学题设定义域为R的函数f（x）=a（x=1）,f（x）=1+（1/2)^（|x-1|）（x≠1）,若关于x的方程2f^2(x)-(2a+3)f(x)+3a=0有五个不同的实数解,则a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 18:49:51
设定义域为R的函数的高中数学题设定义域为R的函数f（x）=a（x=1）,f（x）=1+（1/2)^（|x-1|）（x≠1）,若关于x的方程2f^2(x)-(2a+3)f(x)+3a=0有五个不同的实数解,则a的取值范围
设定义域为R的函数的高中数学题
设定义域为R的函数f（x）=a（x=1）,f（x）=1+（1/2)^（|x-1|）（x≠1）,若关于x的方程2f^2(x)-(2a+3)f(x)+3a=0有五个不同的实数解,则a的取值范围
设定义域为R的函数的高中数学题设定义域为R的函数f（x）=a（x=1）,f（x）=1+（1/2)^（|x-1|）（x≠1）,若关于x的方程2f^2(x)-(2a+3)f(x)+3a=0有五个不同的实数解,则a的取值范围
1,x=1时,左式=2a^2-(2a+3)a+3a=0恒成立
2,所以x不等于1时,b^2-4ac=(2a+3)^2-4*2*3a>0即可（此时f(x)两解,每解对应两个x,即有4个x解）,算出a不等于3/2.
答案为a不等于3/2
后变函数必须要两个根。一个方程。并且函数值要在0到2之间 开区间 这样最多也是才四个根 但是由于 x=1未定 于是又多了一个跟。。。。。。。。。。。并且两根可以同时满足等于a 也可以不是同时满足 也就是说你可以求出他们同时不满足=a的情况 再取补集即可 联立以上 就可以了...
全部展开
后变函数必须要两个根。一个方程。并且函数值要在0到2之间 开区间 这样最多也是才四个根 但是由于 x=1未定 于是又多了一个跟。。。。。。。。。。。并且两根可以同时满足等于a 也可以不是同时满足 也就是说你可以求出他们同时不满足=a的情况 再取补集即可 联立以上 就可以了
收起
1,x=1时，左式=2a^2-(2a+3)a+3a=0恒成立
2，所以x不等于1时，b^2-4ac=(2a+3)^2-4*2*3a>0即可（此时f(x)两解，每解对应两个x，即有4个x解），算出a不等于3/2.
满意请采纳