六年级上册数学读书笔记要照着抄的

六年级上册数学读书笔记要照着抄的
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六年级上册数学读书笔记要照着抄的
分数乘法
1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算.
2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.
3．一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少.
4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.
5．整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用.
6．乘积是1的两个数互为倒数.
7．求一个数（0除外）的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置. 1的倒数是1.0没有倒数.
真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1.
注意：倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数.
8．一个数（0除外）乘以一个真分数,所得的积小于它本身.
9．一个数（0除外）乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身.
10．一个数（0除外）乘以一个带分数,所得的积大于它本身.
11．分数应用题一般解题步骤.
（1）找出含有分率的关键句.
（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）
（3）画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可.
（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量.
（5）根据已知条件和问题列式解答.
12．乘法应用题有关注意概念.
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数,求这个数的几分之几是多少? 单位“1”×对应分率=对应量
（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找,注意“的”前 “是、比、相当于、占、等于”后的规则.
（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几.
分数除法
1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.
2．分数除以整数（0除外）,等于分数乘这个整数的倒数.整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数.
3．一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.
4．分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘乙数的倒数.
5．两个数相除又叫做两个数的比.比的前项除以后项所得的商,叫做比值.从应用的角度理解,比可以分为同类量比和不同类量比；同类量比表示倍数关系,比的前项和后项必须单位一致；不同类量比的结果产生新的量,比的前项和后项的单位不相同.
6．比值通常用分数、小数和整数表示.
7．比的后项不能为0.
8．同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商；
9．根据分数与除法的关系,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值.
10．比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变.
11．在工农业生产中和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.
12．一个数（0除外）除以一个真分数,所得的商大于它本身.
13．一个数（0除外）除以一个假分数,所得的商小于或等于它本身.
14．一个数（0除外）除以一个带分数,所得的商小于它本身.
已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算； 对应量÷对应分率=单位“1”
四则混合运算
1．分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同.在有一级运算和二级运算的计算中,要先算二级运算再算一级运算,即：先乘除后加减.在同级运算中,应按从左到右的顺序依次计算.
2．在分数四则混合运算中,可以应用运算定律使计算简便.
运算定律包括：加法的交换律、加法的结合律、乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律.
百分数
1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.
百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的数量,无单位名称.
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几. 例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％.
3．百分数通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“％”来表示.分子部分可为小数、整数,可以大于100,小于100或等于100.
4．小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.
5．百分数与分数互化的规则：
把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数）,再把小数化成百分数；
把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.
14．存款的类型：存款分为活期、整存整取、零存整取等方式.
15．本金：存入银行的钱叫做本金.
16．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息.
17．国家规定,存款的利息要按一定的税率纳税.国债的利息不纳税.
18．利率：利息与本金的比值叫做利率.
19．银行存款税后利息的计算公式：税后利息＝本金×利率×时间×（1－税率）
圆
1．圆的定义：平面上的一种曲线图形.
2．将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心.
圆心一般用字母O表示.它到圆上任意一点的距离都相等.
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.
半径一般用字母r表示.把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径.
4．圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.直径一般用字母d表示.
6．在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等.
7．在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径.
8．在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半. 用字母表示为：d＝2r 或r＝
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长.
11．圆的周长公式：C= πd或C=2πr
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积.
13．把圆平均分成若干份,然后把它们剪开,可以拼成一个近似长方形的图形,这个长方形的长相当于圆的周长的一半（ =πr）,长方形的宽相当于圆的半径（r）,因此长方形的面积等于圆的面积,所以圆的面积是 πr×r=πr2
18．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长
19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径. 半圆的周长公式：C＝πd ÷ 2＋d　或　C＝πr＋2r
20．半圆面积＝圆的面积÷2　　公式为：S＝πr2÷ 2
21．在同一个圆里,半径扩大或缩小几倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数；面积则扩大或缩小对应数平方倍.
例如：在同一个圆里,半径扩大4倍,那么直径和周长就都扩大4倍,而面积扩大16倍.
22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方.
例如：两个圆的半径比是2：3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3,而面积比是22：32＝4：9.
23．当一个圆的半径增加a,它的周长就增加2πa；当一个圆的直径增加a,它的周长就增加πa.
24．在同一圆中,圆心角占圆周角的几分之几,它所在扇形面积占圆面积的几分之几；所对的弧占圆周长的几分之几.
25．周长相等的三角形、平行四边形、长方形、正方形和圆,它们的面积依次增大.
面积相等的三角形、平行四边形、长方形、正方形和圆,它们的周长依次减少.
26．扇形弧长公式：L＝πd÷360×n 扇形的面积公式：S= πr2÷360×n （n为扇形的圆心角度数）
27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形.折痕所在的
这条直线叫做对称轴.