1/2x4+1/4x6+1/6x8+…+1/2010x2012 怎么算!

1/2x4+1/4x6+1/6x8+…+1/2010x2012 怎么算!
1/2x4+1/4x6+1/6x8+…+1/2010x2012 怎么算!

1/2x4+1/4x6+1/6x8+…+1/2010x2012 怎么算!
拆!
这题其实很简单,就是拆,一个分式拆成两个,就是1/1*2+1/2*3+1/3*4...的升级版本.
1/2*4=(1/2-1/4)/2
原式乘以2=1/2-1/4+1/4-1/6...+1/2010-1/2012=1/2-1/2012=1005/2012
所以原式=1005/4024

1/2x4+1/4x6+1/6x8+…+1/2010x2012
=2+3/2+4/3+…+1006/1005
=1005+（1+1/2+1/3+1/4+…+1/1005）

0.5(1/2-1/2012)=1005/4024