紧急求助!麻烦数学高手帮忙详细解释一道选择题的参考解释,希望能有图,跪谢!如题：已知点p在抛物线y=4x上,那么点p到点Q（2,-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点p的坐标为

紧急求助!麻烦数学高手帮忙详细解释一道选择题的参考解释,希望能有图,跪谢!如题：已知点p在抛物线y=4x上,那么点p到点Q（2,-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点p的坐标为
紧急求助!麻烦数学高手帮忙详细解释一道选择题的参考解释,希望能有图,跪谢!
如题：已知点p在抛物线y=4x上,那么点p到点Q（2,-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点p的坐标为（）
A.（1/4,-1） B.（1/4,1） C.（1,2） D.（1,-2）
PS：该题答案为A,参考解释是这样的：由抛物线的定义知,点P到点Q和点P到抛物线焦点距离之和等于点P到点Q和点P到抛物线准线距离之和,因为距离之和为最小,所以需从点P向抛物线的准线引垂线,且满足P,Q两点在同一直线上,故点P坐标为（1/4,-1）.
我的数学不太好,参考解释只有干巴巴的文字,没有图,我只是一知半解,对该题,还是不太理解啊,画图画了好久,但点P的坐标就是求不出来!麻烦数学高手帮忙再详细解释一下参考解释,点P坐标具体是怎样求出来的,希望能有图!跪谢!
不好意思，题目打漏了抛物线方程中y的平方，原题应是：
已知点p在抛物线y²=4x上，那么点p到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点p的坐标为（）

紧急求助!麻烦数学高手帮忙详细解释一道选择题的参考解释,希望能有图,跪谢!如题：已知点p在抛物线y=4x上,那么点p到点Q（2,-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点p的坐标为
你给的抛物线方程与选项及其它条件还不匹配,
应该抛物线y²=4x,焦点F(1,0),准线l:y=-1/16
点Q（2,-1）在抛物线口内.
求|PF|+|PQ|取得最小只时,点P的坐标
因为线段PF,PQ均在曲线y²=4x的内侧,研究
距离之和的最小值应该将其中一条直线转移
到曲线的外侧去,
过P做PR垂直于准线l,垂足为R
根据抛物线定义：P到焦点的距离等于P到准线
的距离,∴|PF|=|PR|
那么|PF|+|PQ|=|PR|+|PQ|
当三点P,Q,R共线时,|PR|+|PQ|取得最小值
即,|PR|+|PQ|≥|QR|=3
此时,直线PQ方程为y=-1,即点P纵坐标为-1,
代入抛物线方程y²=4x得,x=1/4
∴P(1/4,-1)
有图稍等

题出错了，y=4x是直线好吧

你题目错了吧。。。。y=4x 是一条直线 哪里是抛物线啊O(∩_∩)O谢谢，题目已补充完整，求解答那就是开口向右，原点为顶点的抛物线，焦点求一下，至于之和取最小，就是两点之间线段最小的原理，连接焦点与Q点这条线与抛物线的交点就是P点了。。。只能跟你讲原理。。。。把原点与焦点的直线方程与抛物线组成方程组就可以求出来了...

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你题目错了吧。。。。y=4x 是一条直线 哪里是抛物线啊

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这图不好话 我学的不是美术专业 。我说你看能不能根据我的意思画个草图。要是你画不出我一帮不了你了 ，建立数轴，画出通过0点的直线y=4x，标出q《2，-1》点。由抛物线的定义就不难得出了。重点理解点p到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时。多思考。很多例题都有这样的。我高中的时候也做过很多。望采纳 谢谢O(∩_∩)O谢谢，画图了，可是P的坐标怎么求啊？在抛物线那章有个...

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这图不好话 我学的不是美术专业 。我说你看能不能根据我的意思画个草图。要是你画不出我一帮不了你了 ，建立数轴，画出通过0点的直线y=4x，标出q《2，-1》点。由抛物线的定义就不难得出了。重点理解点p到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时。多思考。很多例题都有这样的。我高中的时候也做过很多。望采纳 谢谢

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设P点引垂线至该抛物线的准线交于M点，由定义知，PQ＝PO，O点是焦点。题目就转化成了求PM＋PQ和的最小值了（答案就解释到这里并且不形象，你画图时像我说的多设几个点，再画图就清晰了）。你想想要使PQ＋PM最短，问题就可以转化成：求Q点到准线的距离了，你可以作Q点垂直准线，垂线交抛物线的点就是P点了。PS:要用到定义，转化与化归的思想。还有你给的不是抛物线方程，不好作图，你按题意作好标准的抛物线，...

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设P点引垂线至该抛物线的准线交于M点，由定义知，PQ＝PO，O点是焦点。题目就转化成了求PM＋PQ和的最小值了（答案就解释到这里并且不形象，你画图时像我说的多设几个点，再画图就清晰了）。你想想要使PQ＋PM最短，问题就可以转化成：求Q点到准线的距离了，你可以作Q点垂直准线，垂线交抛物线的点就是P点了。PS:要用到定义，转化与化归的思想。还有你给的不是抛物线方程，不好作图，你按题意作好标准的抛物线，再按我说的一步步画辅助线，应该可以理解到。

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y=4x是一条直线，不是抛物线……

应该是y²=4x，此时准线为x=-1，点p到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和等于点p到点Q（2，-1）的距离与点P到准线距离之和，所以取得最小值时PQ平行于x轴，此时y=-1，代入得x=1/4O(∩_∩)O谢谢，确实是打错了，请问：PQ平行于x轴，那PQF就不能三点共线了，求不出最小值PF的距离转化为P到准线的距离,P到准线的垂线平行于x轴...

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应该是y²=4x，此时准线为x=-1，点p到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和等于点p到点Q（2，-1）的距离与点P到准线距离之和，所以取得最小值时PQ平行于x轴，此时y=-1，代入得x=1/4

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y=4x是直线好吧

一看就是高中题~

抛物线的性质是到焦点的距离等于的准线的距离。根据三角形，两边之和大于第三边，作x=-1的直线与抛物线的交点即为p点