求1/(1/2001+1/2002+1/2003+1/2004+1/2005+1/2006+1/2007+1/2008+1/2009+1/2010)的整数部分
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求1/(1/2001+1/2002+1/2003+1/2004+1/2005+1/2006+1/2007+1/2008+1/2009+1/2010)的整数部分
求1/(1/2001+1/2002+1/2003+1/2004+1/2005+1/2006+1/2007+1/2008+1/2009+1/2010)的整数部分
求1/(1/2001+1/2002+1/2003+1/2004+1/2005+1/2006+1/2007+1/2008+1/2009+1/2010)的整数部分
设分母为 x=1/2001+1/2002+.+1/2010 ,原式为 y=1/x ,
那么 10/2010
1/(1/2001+1/2002+1/2003+1/2004+1/2005+1/2006+1/2007+1/2008+1/2009+1/2010)的整数部分是200
应该是200
括号内的范围在10×1/2001到10×1/2010之间
那么倒数就在200.1到201之间,
所以整数部分是200
放缩法
2000/10<整数部分<2010/10
整数部分是200
10/2010<分母<10/2001
2001/10<原式<2010/10
200.1<原式<201
整数部分为200详细一点1/2002<1/2001
1/2003<1/2001
......
1/2010<1/2001
所以分母<1/2001+1/2001+...+1/2001=10/2001
1/2009>1/201...
全部展开
10/2010<分母<10/2001
2001/10<原式<2010/10
200.1<原式<201
整数部分为200
收起
用放缩法!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1/2001>1/2002......>1/2010
∴ 10/2010<分母<10/2001
∴ 200.1<原式<201
所以原式的整数部分是200