已知数列{an}是等差数列,且a4+a16=4,则数列的前19项之和S19=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:46:41
已知数列{an}是等差数列,且a4+a16=4,则数列的前19项之和S19=已知数列{an}是等差数列,且a4+a16=4,则数列的前19项之和S19=已知数列{an}是等差数列,且a4+a16=4,

已知数列{an}是等差数列,且a4+a16=4,则数列的前19项之和S19=
已知数列{an}是等差数列,且a4+a16=4,则数列的前19项之和S19=

已知数列{an}是等差数列,且a4+a16=4,则数列的前19项之和S19=
S19=(a1+a19)*19/2=(a4+a16)*19/2=38

数列{an}是等差数列,所以a1+a19=a2+a18=a3+a17=a4+a16=...=a9+a11=2a10,所以S19=9(a1+a19)+a10=9(a4+a16)+(a4+a16)/2=36+2=38

因为a1+a19=a2+a18=a3+a17=a4+a16=a5+a15=a6+a14=a7+a13=a8+a12=a9+a11=2*a10
所以S19=4*9+4/2=38