等比数列【An】中,前n项和为Sn,已知S1,S2,S3成等差数列1)若a1-a3=3.,求数列【an】的通项公式.2)设bn=2n+an,求【bn】前n项和Tn.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:35:29
等比数列【An】中,前n项和为Sn,已知S1,S2,S3成等差数列1)若a1-a3=3.,求数列【an】的通项公式.2)设bn=2n+an,求【bn】前n项和Tn.等比数列【An】中,前n项和为Sn,

等比数列【An】中,前n项和为Sn,已知S1,S2,S3成等差数列1)若a1-a3=3.,求数列【an】的通项公式.2)设bn=2n+an,求【bn】前n项和Tn.
等比数列【An】中,前n项和为Sn,已知S1,S2,S3成等差数列
1)若a1-a3=3.,求数列【an】的通项公式.
2)设bn=2n+an,求【bn】前n项和Tn.

等比数列【An】中,前n项和为Sn,已知S1,S2,S3成等差数列1)若a1-a3=3.,求数列【an】的通项公式.2)设bn=2n+an,求【bn】前n项和Tn.
S1=a1
S2=a1(1+q)
S3=a1(1+q+q^2)
S1,S3,S2成等差数列

s3-s1=s2-s3
1+q+q^2-1=1+q-(1+q+q^2)
q^2+q=-q^2
q=0,或-1/2
如果a1-a3=3
a1不等于a3
q不等于0,即q=-1/2
a1(1-1/4)=3
a1=4
所以 an=4*(-1/2)^(n-1)
bn=2n+4*(-1/2)^(n-1)=2n+4*(-1/2)^n*(-2)=2n-8*(-1/2)^n
Tn=2(1+2+.+n)-8[(-1/2)+(-1/2)^2+...+(-1/2)^n]
=n(1+n)-8*(-1/2)*(1-( -1/2)^n)/(1+1/2)
=n(1+n)+8/3*[1-(-1/2)^n]

由于S1,S2,S3成等差数列
所以2S2=S1+S3
那么a2=a3
题目有误?