若函数f(x)=a-(1/(2^x-1))是定义在(-∞,-1]∪[1,+∞)上的奇函数,求f(x)的值域?主要想知道求出a=-1/2后详细步骤谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/01 06:52:53
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若函数f(x)=a-(1/(2^x-1))是定义在(-∞,-1]∪[1,+∞)上的奇函数,求f(x)的值域?主要想知道求出a=-1/2后详细步骤谢谢
若函数f(x)=a-(1/(2^x-1))是定义在(-∞,-1]∪[1,+∞)上的奇函数,求f(x)的值域?
主要想知道求出a=-1/2后详细步骤谢谢

若函数f(x)=a-(1/(2^x-1))是定义在(-∞,-1]∪[1,+∞)上的奇函数,求f(x)的值域?主要想知道求出a=-1/2后详细步骤谢谢
函数是奇函数,f(x)+f(-x)=0
a-1/(2^x -1)+a-1/[2^(-x)-1]=0
2a-1/(2^x -1)+2^x/(2^x -1)=0
2a+(2^x-1)/(2^x-1)=0
2a+1=0
a=-1/2
f(x)=-1/2-1/(2^x -1)
x≥1时,2^x≥2 0

因为2^X-1是R上的单增函数，且A=-1/2，所以，2^X-1的值域为（负无穷，-1/2）并（1，正无穷），所以-（2^X-1）值域为（负无穷，-1》并《1/2，正无穷），所以原函数值域为《0，正无穷）并（负无穷，-1》 （注：《、》表示闭区间）

已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 若函数f(x)={a(x-1)+1,x若函数f(x)={a(x-1)+1,x 若函数f(x)=x/(2x+1)(x-a)为奇函数,则a=? 函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x属于(-无穷,1)时,(x-1)f'(x)A.a 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 若函数f(x)=x-(2x-1)^2,则函数f(x)的导函数f'(x)= 若函数y=f(x)的定义域为【0,1】,则函数f(x)=f(x+a)+2f(2x+a)(0 已知函数f(x)=x+a/x(a>0).若f(1)=f(2),证明f(x)在(0,根号2)上是单调递减函数.. 设函数f(x)=2^x+a*2^-x-1(a为实数).若a 函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A f(x)是偶函数B f(x)是奇C f(x)=f(x+2)D f(x+3)为奇 函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A.f(x)是偶函数B.f(x)是奇函数C.f(x)=f(x+2)D.f(x+3)是奇函数 已知定义域为R的函数的f(x)满足f(f(x)-x方+x)=f(x)-x方+x 1若f(2)=3,求f(1),又若f(0)=a,求f(a) 已知函数f(x)=lg(1-x)/(1+x),若f(a)=1/2,则f(-a)= 已知函数f(x)=lg1-x/1+x,若f(a)=1/2,则f(-a)=? 函数f(x)=x*3+sinX+1(x属于R),若f(a)=2,则f(-a))=? 函数奇偶性,f(x)=x³-x-1,若f(a)-2,则f(-a)=?