若关于X的方程2ax-3=5x+b无解,求a,b的值应满足什么条件

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:49:53
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若关于X的方程2ax-3=5x+b无解,求a,b的值应满足什么条件
2ax-3=5x+b
2ax-5x=b+3
(2a-5)x=b+3
当2a-5=0
b+3不为0时,方程无解
也就是a=5/2,b不为-3时,方程无解

a=任意数
b=-3

可以用解析几何的观点解题
首先2ax-3和5x+b 可以分别看做是关于x的函数。可以推知这两个函数表示的直线只要无交点就说明该方程无解,则2a不等于5,同时b 不为-3时,此时无交点即方程无解

2ax-3=5x+b
2ax-5x=b+3
(2a-5)x=b+3
当2a-5=0
b+3不为0时,方程无解
也就是a=5/2,b不为-3时,方程无解
a=任意数
b=-3
两种可能都有