六本不同的书,分给甲乙丙三人,每人至少得一本,有多少种不同的分法?答案：第一种：1人4本,另2人各1本,分法=C(6,1)C(5,1)C(3,1)=90第二种：1人1本,1人2本,1人3本,分法=C(6,1)C(5,2)P(3,3)=360第三种：每人
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 02:00:21
六本不同的书,分给甲乙丙三人,每人至少得一本,有多少种不同的分法?答案：第一种：1人4本,另2人各1本,分法=C(6,1)C(5,1)C(3,1)=90第二种：1人1本,1人2本,1人3本,分法=C(6,1)C(5,2)P(3,3)=360第三种：每人
六本不同的书,分给甲乙丙三人,每人至少得一本,有多少种不同的分法?
答案：
第一种：1人4本,另2人各1本,分法=C(6,1)C(5,1)C(3,1)=90
第二种：1人1本,1人2本,1人3本,分法=C(6,1)C(5,2)P(3,3)=360
第三种：每人2本,分法=C(6,2)C(4,2)C(2,2)=90
共分发总数=90+360+90=540
疑问：①第二种分法：1人1本,1人2本,1人3本,分法=C(6,1)C(5,2)P(3,3)=360 ,为什么这里要用到P,其他就不用?由于书不同人不同,不是应该书和人都需要排列的吗?即是所有的分法都应该*P(3,3)?求大神解答!
六本不同的书,分给甲乙丙三人,每人至少得一本,有多少种不同的分法?答案：第一种：1人4本,另2人各1本,分法=C(6,1)C(5,1)C(3,1)=90第二种：1人1本,1人2本,1人3本,分法=C(6,1)C(5,2)P(3,3)=360第三种：每人
你这是哪里来的答案？我做的答案不同啊，6本不同的书，3个不同的人分。
可以这样考虑：每人先给1本(这是保证不会有人拿不到书)，剩下的3本，每一本都可以给任意一个人：
[C(6，1)C(3，1)][C(5，1)，C(2，1)][C(4，1)C(1，1)]A(3，3)A(3，3)
=6×3×5×2×4×1×3×2×1×3×2×1
=25920
分法总数要比540...
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你这是哪里来的答案？我做的答案不同啊，6本不同的书，3个不同的人分。
可以这样考虑：每人先给1本(这是保证不会有人拿不到书)，剩下的3本，每一本都可以给任意一个人：
[C(6，1)C(3，1)][C(5，1)，C(2，1)][C(4，1)C(1，1)]A(3，3)A(3，3)
=6×3×5×2×4×1×3×2×1×3×2×1
=25920
分法总数要比540大得多。
从你给的答案来看，三个人没有考虑不同，实际上是不同的三个人。
例如：第一种情况：C(6，1)，即任取一本书，没有说给谁，三个人都有可能，那么是C(6，1)C(3，1)，剩下的5本再重复任取一本，给剩下的两人中的任一个，C(5，1)C(2，1)，剩下的书都给最后一个人，不计入。
总体为：C(6，1)C(3，1)C(5，1)C(2，1)=6×3×5×2=180，你给的答案是错的。
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