怎么把一个正方形分成五个全等的图形(没刻度尺,只有直尺和笔)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 20:30:26

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怎么把一个正方形分成五个全等的图形(没刻度尺,只有直尺和笔)
怎么把一个正方形分成五个全等的图形(没刻度尺,只有直尺和笔)

怎么把一个正方形分成五个全等的图形(没刻度尺,只有直尺和笔)
(1)只有直尺和笔,2等分线段AB
过A做射线l,并找到1点A1使AA1=直尺长度,在找到A2使A1A2=直尺长度
连接BA2,过A1做A1C垂直BA2,过A1做A1M垂直A1C交AB于M
M2等分AB
(2)只有直尺和笔,n等分线段AB
同上,找到A1,A2...An即可n等分线段AB
(3)把一个正方形分成五个全等的图形(没刻度尺,只有直尺和笔)
5等分2个对边,然后连接各个等分点,可得到5个全等的长方形.

关键的第一步：在DA的延长线上任取一点P，连接PC交AB于Q，连接AC，DQ，相交于R，连接PR并延长，交DC于E。这是一个定理，结果E是DC的中点。

第二步：同样的方法找到AB的中点F。DF延长交CB延长线于B1，CF延长交DA延长线于A1。这样得到新的正方形ABB1A1。

第三步：同样的方法可以做出更多的正方形，这些正方形完全相等。

第四步：连接CA4，得到交点G2, H1, F4。连接DB4，得到交点H2,G1,F1. 连接G2G1延长，连接H2H1延长，得到交点F2,F3. 至此，将AB线段5等分。

第五步：同理可将CD线段5等分。最终得到5个完全相等的长方形。

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