把一张正方形边长为20CM的硬纸板经过怎样的分割是它能折叠成尽可能大的长方体?需要告诉我你的思路,这个长方体是无盖的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 14:44:18
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把一张正方形边长为20CM的硬纸板经过怎样的分割是它能折叠成尽可能大的长方体?需要告诉我你的思路,这个长方体是无盖的
把一张正方形边长为20CM的硬纸板经过怎样的分割是它能折叠成尽可能大的长方体?
需要告诉我你的思路,
这个长方体是无盖的

把一张正方形边长为20CM的硬纸板经过怎样的分割是它能折叠成尽可能大的长方体?需要告诉我你的思路,这个长方体是无盖的
首先我想知道你指的可能大的长方体是体积大呢,还是表面积大.
一般指体积,因为表面积没什么实际意义.
长方体体积V=abc
a为底面的长
b为底面的宽
c为他的高
现在来说下怎么分割才能叠成长方体
长方体要求两对面为形状大小相同的长方形,且垂直同一平面的4条棱长度一样.这样就要求我们在切割时要在正方形的4个角上切去4个相同的小正方形才能折叠成长方体
设被分割的小正方形的边长为X
那么
a=20-X
b=20-X
c=X
长方体体积V=(20-X)(20-X)X=X^3-40X^2+400X
这样原题就转化为求V=X^3-40X^2+400X极植的问题
对V对求X1阶导数得V'=3X^2-80X+400
在V'=0时V存在最大值.
即V'=3X^2-80X+400=0 即(X-20)(3X-20)=0
得X=20或者X=20/3
因为正方形边长为20CM,所以X=20不合题意,舍去
当X=20/3是V有最大值
答:在正方形硬纸板的4个顶角分别分割掉4个边长为20/3CM的小正方形可使得到的方体体,体积最大

把一张正方形边长为20CM的硬纸板经过怎样的分割是它能折叠成尽可能大的长方体?需要告诉我你的思路,这个长方体是无盖的 把一张边长为40 cm的正方形硬纸板,进行适当的裁剪,折成一个长方体盒子(1)如图,若在正方形硬纸板我想问为什么不能用1600-4x²-2x(20-x)=550 在一张边长为20cm的正方体硬纸板上剪一个最大的圆,硬纸板的利用率是多少? 把一张边长为40cm的正方形硬纸板,进行适当地裁剪,折成一个长方体盒子(纸板的厚度忽略不计) 1)把一张边长为40cm的正方形硬纸板,进行适当地裁剪,折成一个长方体盒子(纸板的厚度忽略 把一张边长为40cm的正方形硬纸板,进行适当的裁剪,折成一个长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上) 把一张长为20cm,宽为16cm的矩形硬纸板的四周各减去一个同样大小的正方形,再折叠成一个无盖的长方体盒子﹙厚度不计﹚.设剪去的正方形边长为x,x﹙cm﹚为正整数,折成的长方体盒子底面积为y 一张硬纸板长10cm宽7cm从四个角各剪去一个边长为2cm的正方形,再折成长方体无盖纸盒;求容积? 现有一张边长为20cm的正方形硬纸板,把它的四个角都减去边长为xcm(0<x<10)的小正方形,然后把他折成一个无盖长方体,设长方体的容积为Vcm^2,请回答下列问题(1)写出V与x的关系式;(2) 在一张边长为10厘米的正方形硬纸板上剪一个最大的圆,硬纸板的利用率是多少? 把一张边长为40cm的正方形硬纸板,进行适当的裁剪,折成一个长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)⑴如图,若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形,将剩余部分折成一个无盖的长 把一张边长为40cm的正方形硬纸板,进行适当的裁剪,折成一个长方体盒子(纸板的厚度忽略不计) ⑴如图,若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形,将剩余部分折成一个无盖的长方 把一张边长为21厘米的正方形硬纸板的四角各剪去一个正方形,做成一个无盖的纸盒这个正方体纸盒的容积是立方 一张边长为3厘米的正方形硬纸板.把它完成一个无盖的最大正方形画出图像 并算出它的农机 是正方体 数学应用题:详见补充提问,有一张长30厘米,宽20cm的长方形硬纸板,从4个角剪去边长为5厘米的正方形,做成无盖纸盒,这个纸盒的容积是多少立方厘米? 如图,把一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板的四周各减去一个相同大小的正方形,再折成一个无盖的长方体盒子.①要使长方体盒子的底面积为48cm²,那么减去的正方形的边长为多少?②你认为折合 如图,把一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板的四周各减去一个相同大小的正方形,再折成一个无盖的长方体盒子.①要使长方体盒子的底面积为48cm²,那么减去的正方形的边长为多少?②你认为折合 一张硬纸板的长是38cm,宽是30cm,从这张硬纸板上剪下四个边长是2cm的小正方形后,还有多大的面积?在这块硬纸板上没有四个直角,紧急 一张边长为16cm的正方形硬纸板,在它的四个角都减去一个边长为xcm的小正方形,然后把它折成一个无盖的长方体,求该长方体的体积,并求当x=1时,长方体的体积