一蓝鸡蛋,1个1个拿到最后剩1个,2个2个拿到最后剩1个,3个3个拿到最后剩1个,4个4个拿到最后剩1个,5个5个拿到最后剩1个,6个6个拿到最后剩1个,7个7个拿到刚好拿完!,问共有多少个?怎 么算?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/30 10:40:12
一蓝鸡蛋,1个1个拿到最后剩1个,2个2个拿到最后剩1个,3个3个拿到最后剩1个,4个4个拿到最后剩1个,5个5个拿到最后剩1个,6个6个拿到最后剩1个,7个7个拿到刚好拿完!,问共有多少个?怎 么算?
一蓝鸡蛋,1个1个拿到最后剩1个,2个2个拿到最后剩1个,3个3个拿到最后剩1个,4个4个拿到最后剩1个,5个5个拿到最后剩1个,6个6个拿到最后剩1个,7个7个拿到刚好拿完!,问共有多少个?
怎 么算?
一蓝鸡蛋,1个1个拿到最后剩1个,2个2个拿到最后剩1个,3个3个拿到最后剩1个,4个4个拿到最后剩1个,5个5个拿到最后剩1个,6个6个拿到最后剩1个,7个7个拿到刚好拿完!,问共有多少个?怎 么算?
1*2*3*4*5*6+1=721
721÷1=720…… 1
721÷2=340…… 1
721÷3=240…… 1
721÷4=180…… 1
721÷5=144…… 1
721÷6=120…… 1
721÷7=103
由题中可知道,这个鸡蛋的总数减去1之后肯定是2、3、4、5、6、7的倍数,取2、3、4、5、6、7的最小公倍数420,加1之后是421,所以鸡蛋总共有421个。
1个1个拿到最后剩1个,2个2个拿到最后剩1个,3个3个拿到最后剩1个,4个4个拿到最后剩1个,5个5个拿到最后剩1个,6个6个拿到最后剩1个
那么鸡蛋数除2,3,4,5,6都余1
也就是总数减1能被60(2,3,4,5,6的最小公倍数)整除
又因为7个7个拿到刚好拿完,那么总数能被7整除
所以最少是301个...
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1个1个拿到最后剩1个,2个2个拿到最后剩1个,3个3个拿到最后剩1个,4个4个拿到最后剩1个,5个5个拿到最后剩1个,6个6个拿到最后剩1个
那么鸡蛋数除2,3,4,5,6都余1
也就是总数减1能被60(2,3,4,5,6的最小公倍数)整除
又因为7个7个拿到刚好拿完,那么总数能被7整除
所以最少是301个
收起
2\3\4\5\6的公倍数+1恰巧是7的倍数
比如721
301
取2,3,4,5,6的最小公约数为60,在用(60N+1)/7为整数,取数值301