要求：把这道选择题当应用题做（4个选项都是正确的）,我们老师要求我们当应用题做,要些证明过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 07:28:36
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要求：把这道选择题当应用题做（4个选项都是正确的）,我们老师要求我们当应用题做,要些证明过程.
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1.∵E为AB中点,∴AE=EB.
又∵AB=2DC,∴DC=AE=EB
∵AE∥CD,AE=CD
∴四边形AECD是平行四边形
2.∵四边形AECD是平行四边形,且∠A=60°,∴∠DCE=60°,∴∠ECB=30°,∠CEB=60°∴EB=1/2EC=1/2DA
又∵F是DA中点,∴DF=FA,∴EB=AE=DF=AF,∴△FAE是正三角形
∴∠FEC=60°
FE=FA,∠FEC=∠A,AB=EC
得出结论
3.由上题可知,∠FEB=120°,EF=BE,则∠EFB=∠EBF=30°,则∠AFB=90°
∵CD=2,∴EC=4,∴FA=2,AB=4,勾股定理可知FB=2*根号3
∴S四边形FCEB=1/2*4*2根号3=4根号3
（所有对角线垂直的四边形的面积都可以用 1/2*对角线乘积 的形式来表示,证明过程可用乘法分配律）
4.由上题可知,∠EFB=∠FEB,FE=BE,∠FEC=∠BEC,∴△FGE≌BGF（G为FB与CE的焦点）,∴2∠FGE=180°,∠FGE=90°,∴FB⊥EC
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