急》》》》》》》》》一根长为L,质量为m的均匀软绳,一端搁在光滑的水平面上,另一端放在桌面边缘上(有很小的一部分露出桌面而下垂),绳由静止开始下滑.问当下垂部分多长时,下垂部分
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/19 00:22:00
急》》》》》》》》》一根长为L,质量为m的均匀软绳,一端搁在光滑的水平面上,另一端放在桌面边缘上(有很小的一部分露出桌面而下垂),绳由静止开始下滑.问当下垂部分多长时,下垂部分
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一根长为L,质量为m的均匀软绳,一端搁在光滑的水平面上,另一端放在桌面边缘上(有很小的一部分露出桌面而下垂),绳由静止开始下滑.问当下垂部分多长时,下垂部分与仍在桌面部分两端绳子的张力最大?最大值是多少?
急》》》》》》》》》一根长为L,质量为m的均匀软绳,一端搁在光滑的水平面上,另一端放在桌面边缘上(有很小的一部分露出桌面而下垂),绳由静止开始下滑.问当下垂部分多长时,下垂部分
设下垂部分长度x
则绳子受合外力为mgx/l
光滑平面不计摩擦,则绳子加速度a=gx/l
那么桌面上那部分绳子加速度也是a=关系/l,因此这一部分收到的合外力即是绳子张力F=(gx/l)*mg(l-x)/l
剩下的就是数学问题了,应该是x=l/2
分析:在桌面上的一段只受到绳的横向拉力.整条绳子的加速度一致.
回到题目,设下垂部分占总长的x*100%(0
加速度为:a=F/m=gx
桌上部分的加速度就是总体的加速度,所以拉力: F=m桌上a=m(1-x)gx=mgx(1-x)
所以,求的就是X(1-X)的最大值.
当X=0.5时取到最大值.也就是绳子下去一...
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分析:在桌面上的一段只受到绳的横向拉力.整条绳子的加速度一致.
回到题目,设下垂部分占总长的x*100%(0
加速度为:a=F/m=gx
桌上部分的加速度就是总体的加速度,所以拉力: F=m桌上a=m(1-x)gx=mgx(1-x)
所以,求的就是X(1-X)的最大值.
当X=0.5时取到最大值.也就是绳子下去一半的时候有最大值.
最大值就是:mg/2
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