某商场将进货单价100元的商品130元卖出,每周能卖500个,已知这种商品每涨价一元,销售就少10个,为了每周利润16000元,售价应定为多少?这时应该进货多少个?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 08:28:34
某商场将进货单价100元的商品130元卖出,每周能卖500个,已知这种商品每涨价一元,销售就少10个,为了每周利润16000元,售价应定为多少?这时应该进货多少个?
某商场将进货单价100元的商品130元卖出,每周能卖500个,已知这种商品每涨价一元,销售就少10个,为了每周利润16000元,售价应定为多少?这时应该进货多少个?
某商场将进货单价100元的商品130元卖出,每周能卖500个,已知这种商品每涨价一元,销售就少10个,为了每周利润16000元,售价应定为多少?这时应该进货多少个?
分析：一个商品原利润为130-100=30元,提价x元,现在利润为30+x元；根据题意,销售量为500-10x,由一个商品的利润×销售量=总利润,列方程求解．
设这种商品涨价了x元,则每件商品的利润为（130-100+x）元,每周能卖出（500-10x）个
由题意,得：（130-100+x）（500-10x）=16000
解得：x1=x2=10
故售价为：130+10=140（元）,应进货：500-10×10=400（个）
答：该商场要获得利润16000元,售价应定为140元时,此时应进货400个．点评：本题考查了一元二次方程的应用,提价,实际上就是提高了盈利,而提高了盈利,会带来销售量的下降,列方程时,要注意“一升一降”．
设涨x元，则少销10x件
(130-100+x)(500-10x)=16000
即（30+x)(500-10x)=16000
15000+200x-10x²=16000
10x²-200x+1000=0
10(x²-20+100)=0
10(x-10)²=0
解得x=10
则定价为130+10=140元
进货量：500-10*10=400件
答：定价为140元/件，进货量为400件
y=(100-90+x)(500-10x)
=(10+x)(500-10x)
=5000-100x+500x-10x²
=-10x²+400x+5000
y=-10(x-20)²+5400
由y=-10(x-20)²+5400可得：
最大利润为5400元，售价应定：100+...
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y=(100-90+x)(500-10x)
=(10+x)(500-10x)
=5000-100x+500x-10x²
=-10x²+400x+5000
y=-10(x-20)²+5400
由y=-10(x-20)²+5400可得：
最大利润为5400元，售价应定：100+20=120（元）
另100-90+x是提高售价时所获得利润
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