一道简单的关于三角形中位线的初二下册数学题目：如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点.求证:EF>½(AB-C
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 14:03:38
一道简单的关于三角形中位线的初二下册数学题目：如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点.求证:EF>½(AB-C一道简单的关于三角形中位线的初二下册数学题
一道简单的关于三角形中位线的初二下册数学题目：如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点.求证:EF>½(AB-C
一道简单的关于三角形中位线的初二下册数学题目：
如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点.求证:EF>½(AB-C
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证明：取BC中点G,连接EG,FG
则 EG是三角形BCD中点,FG是三角形ABC中点
从而 EG=1/2CD,FG=1/2AB
根据三角形两边之差小于第三边,得FG-EGFG-EG=1/2AB-1/2CD=1/2(AB-CD)
∴EF>½(AB-C)
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