设数列（Xn）趋于无穷n=1,有界,又limYn=0,证明limXnYn=0,求助!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 17:32:07

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设数列（Xn）趋于无穷n=1,有界,又limYn=0,证明limXnYn=0,求助!
（Xn）有界,所以存在正数M使得
0≤|Xn|≤M,所以
0≤|XnYn|≤M|Yn|
右边的极限是0
根据夹逼原则,lim|XnYn|=0

所以limXnYn=0.
也可以用定义证明.

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