数学选修2-1 圆锥曲线过抛物线的顶点O作两条互相垂直的弦OA和OB 求证弦AB中点的轨迹方程我要标准的格式 30分钟我错了 还有第二问,求证弦AB与抛物线的对称轴相交于顶点(这个是我错了 好

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 00:07:55
数学选修2-1圆锥曲线过抛物线的顶点O作两条互相垂直的弦OA和OB求证弦AB中点的轨迹方程我要标准的格式30分钟我错了还有第二问,求证弦AB与抛物线的对称轴相交于顶点(这个是我错了好数学选修2-1圆锥

数学选修2-1 圆锥曲线过抛物线的顶点O作两条互相垂直的弦OA和OB 求证弦AB中点的轨迹方程我要标准的格式 30分钟我错了 还有第二问,求证弦AB与抛物线的对称轴相交于顶点(这个是我错了 好
数学选修2-1 圆锥曲线
过抛物线的顶点O作两条互相垂直的弦OA和OB 求证弦AB中点的轨迹方程
我要标准的格式 30分钟
我错了 还有第二问,求证弦AB与抛物线的对称轴相交于顶点(这个是我错了 好人做到底吧)

数学选修2-1 圆锥曲线过抛物线的顶点O作两条互相垂直的弦OA和OB 求证弦AB中点的轨迹方程我要标准的格式 30分钟我错了 还有第二问,求证弦AB与抛物线的对称轴相交于顶点(这个是我错了 好
(1)设一条直线y=kx,另条直线y=-x/k
将直线方程与抛物线方程联立接触交点分别为
(2p/k^2,2p/k) (2pk^2,-2pk)
中点为(p(k^2+1/k^2),p(1/k-k))
即y=p(k^2+1/k^2)
x=p(1/k-k)
x^2=p^2(k^2+1/k^2-2) 把y带入消掉k
得 y^2=p(x-2p)
(2)显然你题目错了,不可能交于顶点的.是定点吧?
设A(x1,y1) B(x2,y2)
直线AB方程为 x=my+b
与 抛物线联立 得y1*y2=-2pb x1*x2=b^2
又因为OA垂直与OB 所以 OA ·OB =0 即数量积=0
x1*x2+y1*y2=0 即 b^2-2pb=0
b=0 舍去
取b=2p
所以 恒过定点(2p,0)

数学选修2-1 圆锥曲线过抛物线的顶点O作两条互相垂直的弦OA和OB 求证弦AB中点的轨迹方程我要标准的格式 30分钟我错了 还有第二问,求证弦AB与抛物线的对称轴相交于顶点(这个是我错了 好 急求一道数学圆锥曲线题A(-1,0)B(1,-1),抛物线C:y^2=4x,O为原点,过A的动直线l交抛物线于M,P两点,直线MB交抛物线于Q点.求证明直线PQ恒过一定点. 高二 数学 圆锥曲线 请详细解答,谢谢! (26 9:52:1)抛物线y^2=4x的焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求点M的轨迹方程? 求学海导航答案选修2-1的数学“圆锥曲线”这一章,请发给我或者贴出来吧. 数学圆锥曲线中抛物线过焦点的直线长的公式 数学人教版选修,圆锥曲线与方程部分的题1.抛物线Y=—x2(平方)/2与过M(0,-1)的直线l相交于A、B两点,O为原点,若OA和OB的斜率之和为1,求直线l的方程.2.中心在原点,一焦点为F(0,根号下50)的 人教A版数学选修1-1中圆锥曲线的准线方程如何要求? 圆锥曲线题目已知过抛物线y²=4x焦点F的直线与抛物线交A、B两点,过原点O的直线AO交抛物线准线于C点(2)求[AB]+[BC]的最小值 高二圆锥曲线题一道!已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,准线与x轴交于A(-1,0),(1)求抛物线方程(2)是否存在过A点的直线与抛物线交于P Q两点,且以PQ为直径的圆过它的焦点,若存在,求出 已知抛物线y=ax^2+bx+c顶点为(1,1)且过原点O求此抛物线的解析式 已知抛物线y=ax^2+bx+c顶点为(1,1)且过原点O求此抛物线的解析式 圆锥曲线方程抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一个焦点,并与双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为(3/2,根号6)(1)求抛物线及双曲线的方程. (2) 【高二数学】抛物线圆锥曲线的题目》》》正方形的一条边AB在直线y=x+4上,顶点C,D在抛物线y^2=x上,求正方形的边长. 一道数学的求轨迹方程过抛物线y^2=2pX (p>0) 的顶点O 任作互相垂直的两弦OA 、OB 交抛物线于A 、 B两点,求AB中点P的轨迹 数学无图题,别说必须有图,很急,不会勿扰,多谢已知过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,点R是含抛物线顶点O的弧AB上一点,求三角形RAB的最大面积 抛物线的顶点O'及焦点F分别是x^2/25+y^2/21=1的右焦点及右顶点(1)求抛物线及其准线l的方程(2)过抛物线的焦点F做倾斜角为α(α≠0)的直线交抛物线于P,Q两点,过Q做抛物线对称轴的平行线交准 高二数学选修2-1;已知抛物线y2=2x,过点Q(2,1)作一条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的轨迹方程. 已知抛物线过原点,顶点为(-1,2),求该抛物线的解析式