一次数学测验有15道选择题,每题做对得5分,做错得0分,不做得2分,这次测验最多有多少种不同的成绩?

一次数学测验有15道选择题,每题做对得5分,做错得0分,不做得2分,这次测验最多有多少种不同的成绩?
一次数学测验有15道选择题,每题做对得5分,做错得0分,不做得2分,这次测验最多有多少种不同的成绩?

一次数学测验有15道选择题,每题做对得5分,做错得0分,不做得2分,这次测验最多有多少种不同的成绩?
15*5=75
不同的成绩最多76种（加上0）
2*15=30
30以内的偶数都有可能
5+2*14=33
5到33的奇数都有可能
同理
5*2+2*13=36
10到36的偶数都有可能
5*4+2*11=42
20到42的偶数都有可能
...
5*12+2*3=66
60到66的偶数都有可能
5*14+2=72
70到72的偶数都有可能；
5*3+2*12=39
15到39的奇数都有可能
...
5*11+2*4=63
55到63的奇数都有可能
5*13+2*2=69
65到69的奇数都有可能
5*15=75
综上,不可能的成绩有
1,3,68,71,73,74共6种
所以这次测验最多有76-6=70种成绩

做错5道题和少做对1道题分数相同。按做对/做错题目数计算（剩下就是不做的）
做对15道，1种分数
做对14道，做错题目数1或0，有2种分数
做对13道，做错题目数2、1、0，有3种分数
做对12道，做错题目数3、2、1、0，有4种分数
做对11道，有5种分数
做对10道，有6种分数
做对9道，做错题目数6、5、4、3、2、1、0，其中做错题目...

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做错5道题和少做对1道题分数相同。按做对/做错题目数计算（剩下就是不做的）
做对15道，1种分数
做对14道，做错题目数1或0，有2种分数
做对13道，做错题目数2、1、0，有3种分数
做对12道，做错题目数3、2、1、0，有4种分数
做对11道，有5种分数
做对10道，有6种分数
做对9道，做错题目数6、5、4、3、2、1、0，其中做错题目数为0时，与做对10道，做错5道的分数相同，不计算，那么不同的分数还有6种
做对8道，做错题目数7-0，同样的，做错题目数为0时，与做对9道做错5道的分数相同，做错题目数为1时，与做对9道做错6道的分数也相同，故不同的分数也是6种
做对7道，对7错0与对8错5、对7错1与对8错6、对7错2与对8错7分数都相同，不同的分数还是6种
做对6道，有6种分数
做对5道，除了去掉对5错0与对6错5、对5错1与对6错6、对5错2与对6错7、对5错3与对6错8、对5错4与对6错9、对5错5与对6错10外，还要去掉对5错10与对7错0分数也相同，有5种不同分数
做对4道，也有5种不同分数
做对3道，做对2道，做对1道，做对0道，都各有5种不同分数
一共有1+2+3+4+5+6*5+5*6=75种不同的成绩

收起

75^_

75条 随然答案一样但是新来的希望采纳

做对15道，75
做对14道，70或72
……………………
做对4道，20或42
做对3道，15或39
做对2道，10或36
做对0道，0或30
14*2+1=29种
不敢保证全对啊，参考一下啊！原创啊（找人抄的）

15*5=75
不同的成绩最多76种（加上0）
2*15=30
30以内的偶数都有可能
5+2*14=33
5到33的奇数都有可能
同理
5*2+2*13=36
10到36的偶数都有可能
5*4+2*11=42
20到42的偶数都有可能
。。。
5*12+2*3=66
60到66的偶数都有可能<...

全部展开

15*5=75
不同的成绩最多76种（加上0）
2*15=30
30以内的偶数都有可能
5+2*14=33
5到33的奇数都有可能
同理
5*2+2*13=36
10到36的偶数都有可能
5*4+2*11=42
20到42的偶数都有可能
。。。
5*12+2*3=66
60到66的偶数都有可能
5*14+2=72
70到72的偶数都有可能；
5*3+2*12=39
15到39的奇数都有可能
。。。
5*11+2*4=63
55到63的奇数都有可能
5*13+2*2=69
65到69的奇数都有可能
5*15=75
综上，不可能的成绩有
1，3，68，71，73，74共6种

收起

只要找到不可能出现的分数就可以了
设做对了a道题，不做b道题，得分为A。（a、b、A为自然数）
A=5*a+2*b
a+b≤15
根据A的个位数来排除0~75中不符题意的得分，有1、3、68、71、73、74
所以结果为76-6=70种