：关于投影急用.一个圆锥的轴截面平行于投影面,圆锥的投影是边长为3的等边三角形,求圆锥的体积和表面积.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/26 10:57:01

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：关于投影急用.一个圆锥的轴截面平行于投影面,圆锥的投影是边长为3的等边三角形,求圆锥的体积和表面积.
：关于投影急用.
一个圆锥的轴截面平行于投影面,圆锥的投影是边长为3的等边三角形,求圆锥的体积和表面积.

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由题意可知：底面直径为3,母线为3（扇形侧面的半径为3）
∴底面周长=3π
根据扇形定理可得：S扇=L扇×r÷2=4.5π
S底=(R/2)^2π=2.25π
S表=S扇+S底=6.75π
根据圆锥定理可得：高=√母线×母线-底面半径×底面半径=3√3/2
V锥=1/3h·S底=9√3/8π

体积：π*(3/2)^2*(3√3/2)/3
=9√3π/8
表面积:π(3/2)^2+π*3*3/2=9π/4+9π/2=27π/4

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：关于投影 急用.一个圆锥的轴截面平行于投影面,圆锥的投影是边长为3的等边三角形,求圆锥的体积和表面积.

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