函数f(x)=log2(x^2 -ax-1)在区间(1,+正无穷)上是单调函数,则实数a取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 14:42:08
函数f(x)=log2(x^2-ax-1)在区间(1,+正无穷)上是单调函数,则实数a取值范围函数f(x)=log2(x^2-ax-1)在区间(1,+正无穷)上是单调函数,则实数a取值范围函数f(x)

函数f(x)=log2(x^2 -ax-1)在区间(1,+正无穷)上是单调函数,则实数a取值范围
函数f(x)=log2(x^2 -ax-1)在区间(1,+正无穷)上是单调函数,则实数a取值范围

函数f(x)=log2(x^2 -ax-1)在区间(1,+正无穷)上是单调函数,则实数a取值范围
答:
f(x)=log2(x²-ax-1)在区间(1,+∞)上是单调函数
因为:f(t)=log2(t)在t>0时是单调增函数.
因此:开口向上的抛物线g(x)=x²-ax-1在(1,+∞)上应是单调增函数
所以:抛物线的对称轴x=a/2=0
所以:a=0
解得:a