设X1,X2是关于X的一元二次方程X²+aX+a=2的两个实数根,则(X1-2X2)(X2-2X1)的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 09:19:38
设X1,X2是关于X的一元二次方程X²+aX+a=2的两个实数根,则(X1-2X2)(X2-2X1)的最大值设X1,X2是关于X的一元二次方程X²+aX+a=2的两个实数根,则(X

设X1,X2是关于X的一元二次方程X²+aX+a=2的两个实数根,则(X1-2X2)(X2-2X1)的最大值
设X1,X2是关于X的一元二次方程X²+aX+a=2的两个实数根,则(X1-2X2)(X2-2X1)的
最大值

设X1,X2是关于X的一元二次方程X²+aX+a=2的两个实数根,则(X1-2X2)(X2-2X1)的最大值
x^2+ax+a-2=0
判别式≥0
a^2-4(a-2)
=a^2-4a+8
=(a-2)^2+4
a可取任意实数.
x1+x2=-a
x1x2=a-2
(x1-2x2)(x2-2x1)
=x1x2-2x1^2-2x2^2+4x1x2
=9x1x2-2(x1+x2)^2
=9(a-2)-2a^2
=-2a^2+9a-18
=-2(a-2.25)^2-7.875
当a=2.25时,有最大值-7.875

X1,X2是关于X的一元二次方程X²+aX+a=2的两个实数根,则x1+x2=-a,x1x2=a-2
(X1-2X2)(X2-2X1)
=x1x2-2x1^2-2x2^2+4x1x2
=5x1x2-2(x1^2+x2^2)
=5x1x2-2[(x1+x2)^2-2x1x2]
=9x1x2-2(x1+x2)^2
=9(a-2)-2a^2

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X1,X2是关于X的一元二次方程X²+aX+a=2的两个实数根,则x1+x2=-a,x1x2=a-2
(X1-2X2)(X2-2X1)
=x1x2-2x1^2-2x2^2+4x1x2
=5x1x2-2(x1^2+x2^2)
=5x1x2-2[(x1+x2)^2-2x1x2]
=9x1x2-2(x1+x2)^2
=9(a-2)-2a^2
=-2a^2+9a-18
=-2(a^2-9a/2)-18
=-2[(a-9/4)^2-81/16]-18
=-2(a-9/4)^2-63/8
即当a=9/4时,有最大值是-63/8

收起

设X1,X2是关于X的一元二次方程X²+aX+a=2的两个实数根,则(X1-2X2)(X2-2X1)的最大值 设x1,x2是关于x的一元二次方程x²+ax+a=2的两个实根,则（x1-2x2)(x2-2x1)的最大值为 设x1x2是关于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx的两个实数根,且x1 设x1,x2是关于x的一元二次方程x的平方+ax+a=2的两个实根,则(x1-2x2)(x2-2x1)的最大值为?设x1,x2使关于x的一元二次方程x的平方+ax+a=2的两个实根,则（x1-2x2)(x2-2x1）的最大值为? 设X1X2是关于X的一元二次方程X²+AX+A=2的两个实数根.求(X1-2X2)(X2-2X1)的最大值 1.如果关于x的一元二次方程2x^2-mx+4=0的两根为x1,x2且满足x2/x1+x1/x2=2,m值为2.设x1,x2是方程x^2-x-1=0的两个根。（1）x1^2x2+x1x2^2 (2)(x1-x2)^2 (3)(x1+1/x2)(x2+1/x1) 1.已知x1,x2是关于x的方程x^2-2x+t+2=0的两个不相等的实数根(1)求t的取值范围(2)设s=x1^2+x2^2.求s关于t的函数关系式2.已知关于x的一元二次方程x^2+(1+2k)x+k^2=0有两个实数根x1和x2(1)当(x1+x2)+3*x1*x2=0,求 九上数学一元二次方程设x1,x2的一元二次方程x²-3x-1=0的两个实数根则x1²+x2²+4x1x2的值为________. 2.如果x1,x2是方程x²+x-3=0的两个根,试求x1²+x2²的值. 3.若关于x的一元二次方 设x1,x2（x1＜x2）是一元二次方程x的平方+2x-1=0的两个根,不解方程,求x1-x2的值 设x1,x2是一元二次方程x2+3x-3=0的两个实数根,求x1/x2+x2/x1的值 已知x1x2是关于x的一元二次方程2x^-5x+2=0的实数根,求x1^x2+x1x2^和x2/x1+x1/x2 设关于x的一元二次方程x2-4x-2(k-1)=0有两个实数根x1、x2,问是否存在x1+x2 设x1,x2是关于x的一元二次方程x的平方-2mx+m-1=0的两个实根,则(x1+5x2)(x2+5x1)的最小值为? 设x1、x2是关于x 的一元二次方程x^2+ax+a=2的两个实数根,则（x1-2x2）（x2-2x1）的最大值=? 已知关于x的一元二次方程ax2+x-a=0设x1、x2是该方程的两个根,且x1>x2,若|x1|+|x2|=4,求a的值 设x1,x2是关于x的一元二次方程x^2+x+n-2=mx的两个实数根,且x12B.m>1 n 设x1.x2是关于x的一元二次方程x^2+x+n-2=mx的两个实数根,且x12B.m>1 n 数学天才看过来!设x1,x2是关于x的一元二次方程x^2+ax+2a=5的两个实数根,求(x1-2*x2)(x2-2*x1)