数学解直角三角形已知等腰梯形ABCD中,腰长BC=2,梯形对角线AC垂直于BD,若梯形的高为根号3,则角CBD等于 a 15度 b、45度 c 60度 d 30度

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 12:34:21
数学解直角三角形已知等腰梯形ABCD中,腰长BC=2,梯形对角线AC垂直于BD,若梯形的高为根号3,则角CBD等于a15度b、45度c60度d30度数学解直角三角形已知等腰梯形ABCD中,腰长BC=2

数学解直角三角形已知等腰梯形ABCD中,腰长BC=2,梯形对角线AC垂直于BD,若梯形的高为根号3,则角CBD等于 a 15度 b、45度 c 60度 d 30度
数学解直角三角形
已知等腰梯形ABCD中,腰长BC=2,梯形对角线AC垂直于BD,若梯形的高为根号3,则角CBD等于 a 15度 b、45度 c 60度 d 30度

数学解直角三角形已知等腰梯形ABCD中,腰长BC=2,梯形对角线AC垂直于BD,若梯形的高为根号3,则角CBD等于 a 15度 b、45度 c 60度 d 30度
1.如果AB是上底(短边),那么根据题意,作出梯形的高,由这个高和梯形的腰组成的直角三角形,斜边是2,一条直角边是根号3,就知道另一边是1,相对应的该梯形的下边的底角(∠BCD)=60°,根据该梯形的对角线相等且垂直相交(设其交点是E)那么△CED是直角等腰三角形,所以∠ECD(ACD)=∠EDC(BDC)=45°,由此可以算出∠CBD=(30+45)°=75°
2.如果AB是下底(长边),那么推理过程同上,可以推算出∠CBD=(45-30)°=15°

有配图么??

答案是:A这个题由于没有确定ABCD的位置不好确定AB是长底还是CD是长底所以有两个结果.可以确定的是长底上的角是60度如果是CD长底就是CBD30+45=75度.而又没有这个选项所以答案是AB是长底CBD=60-45=15度

我算出来是75度或者15度