数学题目解答证明题平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O 点E F 是AC上的两点 并且AE=CF 求证:四边形BEOF是平行四边形
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 12:51:09
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数学题目解答证明题
平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O 点E F 是AC上的两点 并且AE=CF
求证:四边形BEOF是平行四边形
数学题目解答证明题平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O 点E F 是AC上的两点 并且AE=CF 求证:四边形BEOF是平行四边形
证明:连接BF、FD、DE、EB.
因为:ABCD是平行四边形.O是对角线AC、BD交点.
所以:AO=CO.
又因为:E,F是直线AC上的两点,并且AE=CF.
所以:EO=FO. (1)
因为ABCD是平行四边形.
所以:DO=BO. (2)
由(1)(2)得.四边形BFDE是平行四边形.
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