已知△ABC,延长CA、AB、BC到D、E、F,连接DE、EF、FD,使得∠AED=∠BFE=∠CDF,若∠ABC=60°,∠DFE=50°,求∠BAC及∠EDF的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 07:33:03
已知△ABC,延长CA、AB、BC到D、E、F,连接DE、EF、FD,使得∠AED=∠BFE=∠CDF,若∠ABC=60°,∠DFE=50°,求∠BAC及∠EDF的度数
已知△ABC,延长CA、AB、BC到D、E、F,连接DE、EF、FD,使得∠AED=∠BFE=∠CDF,若∠ABC=60°,∠DFE=50°,求∠BAC及∠EDF的度数
已知△ABC,延长CA、AB、BC到D、E、F,连接DE、EF、FD,使得∠AED=∠BFE=∠CDF,若∠ABC=60°,∠DFE=50°,求∠BAC及∠EDF的度数
答案：∠BAC=70°,∠EDF=70°
设∠AED=∠BFE=∠CDF=X
∵ ∠DFC=∠DFE-X
在△DCF中,
∠ACF+∠DCF+X=180°
∴ ∠ACF=180°-(∠DCF+X)=180°-(∠DFE-X+X)=180°-∠DFE
又∵∠DFE=50°
∴ ∠ACF=130°
∵ ∠ACF是△ABC的一个外角
∴ ∠BAC=130°-60°=70°
∵ ∠EBF=180°-∠ABC=120°
在△BEF中,
∠BEF=180°-∠EBF-∠BFE=60°-X
∴ ∠DEF=∠DEA=∠BEF=60°
∴ ∠EDF=180°-∠DEF-∠DFE=180°-60°-50°=70°
∠ABC=∠AEF+∠BFE=60°，因为∠AED=∠BFE，所以∠ABC=∠AEF+∠BFE=∠AEF+∠AED=∠DEF=60°，又因为∠DFE=50°，所以∠EDF=180°-60°-50°=70°。
∠BAC=∠EDA+∠DEA=∠EDA+∠CDF=∠EDF=70°。
∵∠AED=∠BFE=∠CDF
∴∠ACB=∠CDF+∠DFC=∠BFE+∠DFC=∠DFE=50°
∴∠BAC=180°-（∠ABC+∠ACB）=70°
∴∠EDF=∠DEA+∠CDF=∠DEA+∠AED=∠BAC=70°
市场报讯 亳州一名青年许金辉，谎称自己是某市市委书记秘书的侄子，诈骗140余万。昨日,tory burch sales，记者从亳州市中院获悉，该院日前依法开庭审理了这起诈骗案，一审判决许金辉犯诈骗罪，判处有期徒刑15年，并处罚金30万元人民币。
据介绍，出生于1988年的许金辉是亳州市谯城区人，2007年6月至8月间，侯某某的儿子考大学，许金辉对侯某某谎称自己的叔叔王某是某...
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市场报讯 亳州一名青年许金辉，谎称自己是某市市委书记秘书的侄子，诈骗140余万。昨日,tory burch sales，记者从亳州市中院获悉，该院日前依法开庭审理了这起诈骗案，一审判决许金辉犯诈骗罪，判处有期徒刑15年，并处罚金30万元人民币。
据介绍，出生于1988年的许金辉是亳州市谯城区人，2007年6月至8月间，侯某某的儿子考大学，许金辉对侯某某谎称自己的叔叔王某是某市市委书记的秘书，以能帮助侯某某的儿子上大学为由，先后以送礼及交建校费的名义，骗取侯某某人民币9万余元用于挥霍。2007年12月至2008年6月间，许金辉又谎称其叔可以找关系为侯某某提供无息贷款1000万元等为借口多次向侯某某索要现金,tory burch outlets。为骗取侯某某的信任，许金辉找到同学孟某，冒充其叔与侯某某联系。孟某按照许金辉的布置,cheap tory burch，以许金辉“叔叔”的口气，多次催促侯某某，暗示办理无息贷款需要花钱等。贪图便宜的侯某某又先后给许金辉现金130余万元。
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