困扰我许久的数学题,有图有真相!如图,已知AA'、BB'、CC'不共面,且AA'‖BB',AA'=BB',BB'‖CC',BB'=CC',求平面ABC//平面A'B'C'

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 09:00:44
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困扰我许久的数学题,有图有真相!
如图,已知AA'、BB'、CC'不共面,且AA'‖BB',AA'=BB',BB'‖CC',BB'=CC',求平面ABC//平面A'B'C'

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(1)设抛物线为y=a(x-1)^2+4
代入点(2,3)得a=-1
代入x=0得,C点坐标(0,3)
代入y=0得,A点坐标(-1,0),B点坐标(3,0)
(2)因为过点C,M,所以t=3,k=1
所以直线为y=x+3
所以D点坐标为(-3,0)
因为AD=2,CN=2,且AD//CN
所以CDAN为平行四边形
其实已知抛物线求坐标,会有隐含的已知条件.像这个题中,A、B是抛物线与X轴的交点,所以代入Y=0;而C是与Y轴的交点,所以代入X=0

在平面AA'B'B中,AA'‖BB',AA'=BB',故四边形AA'B'B是平行四边形,AB‖A'B',
同理得BC‖B'C',
在面ABC与面A'B'C'中,
AB、BC∈面ABC,A'B'、B'C'∈面A'B'C',
AB‖A'B',BC‖B'C',
AB∩BC=B,A'B'∩B'C'=B',
故平面ABC//平面A'B'C'。

证两次平行四边形。。就行了

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