抛物线y=x²-bx与x轴有两个交点A,B,顶点为C,且△ABC为等腰直角三角形,则其面积为

抛物线y=x²-bx与x轴有两个交点A,B,顶点为C,且△ABC为等腰直角三角形,则其面积为
抛物线y=x²-bx与x轴有两个交点A,B,顶点为C,且△ABC为等腰直角三角形,则其面积为

抛物线y=x²-bx与x轴有两个交点A,B,顶点为C,且△ABC为等腰直角三角形,则其面积为
b^2/4

这也太简单了。
y=x^2-bx与x轴两个交点AB，
x^2-bx=0 x=b or x=0
交点(b,0) (0,0)
所以AB=|b|
又ABC为等腰直角三角形，斜边长|b|,腰=|b|sin45=根号2|b|/2
S=1/2*（根号2/2|b|)^2=b^2/4