已知集合A={x|ax^2+2ax+1=0,x∈R}中只有一个元素,求a的值并求出这个元素.

已知集合A={x|ax^2+2ax+1=0,x∈R}中只有一个元素,求a的值并求出这个元素.
已知集合A={x|ax^2+2ax+1=0,x∈R}中只有一个元素,求a的值并求出这个元素.

已知集合A={x|ax^2+2ax+1=0,x∈R}中只有一个元素,求a的值并求出这个元素.
集合A={x|ax^2+2ax+1=0,x∈R}中只有一个元素
所以 (根的判别式b平方-4ac=0)
(2a)²-4a=0
a=1

a=0,无解
△=(2a)²-4a=0
a≠0
a=1,A={-1}

判别式2a^2-4a=0
a=0 a=1
a=0 1=0 不合题意
a=1 x^2+2x+1=0 x=-1
所以a=1 x=-1