若关于x的不等式ax^2-|x|+2a

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 21:16:09
若关于x的不等式ax^2-|x|+2a若关于x的不等式ax^2-|x|+2a若关于x的不等式ax^2-|x|+2aax^2-|x|+2a0,两个解x10,1/a>0)所以只有a>(根号2)/4　　当a

若关于x的不等式ax^2-|x|+2a
若关于x的不等式ax^2-|x|+2a

若关于x的不等式ax^2-|x|+2a
ax^2-|x|+2a0,两个解x10,1/a>0)
所以只有a>(根号2)/4

　　当a=0时，-|x+1|＜0的解集不是空集； 这种情况舍去．

　　又因为开口向下的二次函数图象是向下无限延伸的，

　　所以ax2-|x+1|+2a＜0的解集不可能为空集．这种情况舍去．

　　当a＞0，

　　当x≤-1时，不等式ax2-|x+1|+2a＜0为ax2+x+2a+1＜0

对称轴为x=

　　1

　　2a

＞0，

　　∵关于x的不等式ax2-|x+1|+2a＜0的解集为空集，

　　∴f（x）min=f（-1）≥0⇒a≥0，

　　∴a≥0

　　当x＞-1时，不等式ax2-|x+1|+2a＜0为ax2-x+2a-1＜0，

对称轴为x=

　　1

　　2a

＞0，

　　∵关于x的不等式ax2-|x+1|+2a＜0的解集为空集

∴f（x）min=f（

　　1

　　2a

）≥0⇒8a2-4a-1≥0⇒a≥

　　3+1

　　4

，a≤

　　1-3

　　4

．∴a≥

　　1+3

　　4

综上得：a≥

　　1+3

　　4

故答案为：[

　　1+3

　　4

，+∞）．

  1.  

若关于x的不等式ax^2-|x|+2a 若关于x的不等式x^2-ax-a 关于x不等式ax^2+ax+a 若关于x的不等式|ax+2| 关于x的不等式ax^2+ax+a-1 若使关于X的不等式(ax-1)/2-a 解关于x的不等式ax^2-2x+a 关于x的不等式x^2-ax+2a 解关于x的不等式ax²-2x+a 解关于x的不等式ax^2-x+a>0 已知关于x的不等式（ax-5)(x^2-a) 已知关于x的不等式（ax-5)(x^2-a) 已知关于X的不等式(ax-5)/(x^2-a) 已知关于x的不等式ax^2-x a 解关于x的不等式ax+2>3x-a 已知关于x的不等式ax-5/x^2-a 关于x的不等式x^2-ax 解关于x的不等式2ax-6a