如图,在四边形ABCD中,∠A=104度-∠2,∠ABC=76度+∠2,BD⊥CD,EF⊥CD,垂足分别为D、没有图，抱歉
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 12:14:47
如图,在四边形ABCD中,∠A=104度-∠2,∠ABC=76度+∠2,BD⊥CD,EF⊥CD,垂足分别为D、没有图，抱歉
如图,在四边形ABCD中,∠A=104度-∠2,∠ABC=76度+∠2,BD⊥CD,EF⊥CD,垂足分别为D、
没有图，抱歉
如图,在四边形ABCD中,∠A=104度-∠2,∠ABC=76度+∠2,BD⊥CD,EF⊥CD,垂足分别为D、没有图，抱歉
题目是求 ：∠1=∠2 吗?
∵ BD⊥CD,EF⊥CD
∴BD//EF
∴∠3=∠2
又∵∠ABC=76度+∠2 即∵∠ABC-∠2=76°
∴∠ABD=∠ABC-∠3=∠ABC-∠2=76°
在△ABD中
∠A=180-∠ABD-∠1=180-76-∠1=104-∠1-------1）
∵∠A=104°-∠2（已知）---------------------------------2）
比较1）2）：104-∠1=104°-∠2
∴∠1=∠2（证毕）
证明：∵∠A=104°-∠2，∠ABC=76°+∠2
∴∠A+∠ABC=104°-∠2+76°+∠2，（等量代换）
即∠A+∠ABC=180°
∴AD∥BC，（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠1=∠DBC，（两直线平行，内错角相等）
∵BD⊥DC，EF⊥DC
∴∠BDC=∠EFC=90°，（垂线的定义）
∴∠BDC=∠EFC，
∴BD...
全部展开
证明：∵∠A=104°-∠2，∠ABC=76°+∠2
∴∠A+∠ABC=104°-∠2+76°+∠2，（等量代换）
即∠A+∠ABC=180°
∴AD∥BC，（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠1=∠DBC，（两直线平行，内错角相等）
∵BD⊥DC，EF⊥DC
∴∠BDC=∠EFC=90°，（垂线的定义）
∴∠BDC=∠EFC，
∴BD∥EF，（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠DBC，（两直线平行，同位角相等）
∴∠1=∠2（等量代换）．
收起