若集合A={x|x^2-2x-3≤0},B={x|x>a},且A∩B=∅,则实数a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 02:28:48
若集合A={x|x^2-2x-3≤0},B={x|x>a},且A∩B=∅,则实数a的取值范围是若集合A={x|x^2-2x-3≤0},B={x|x>a},且A∩B=∅,则实数a

若集合A={x|x^2-2x-3≤0},B={x|x>a},且A∩B=∅,则实数a的取值范围是
若集合A={x|x^2-2x-3≤0},B={x|x>a},且A∩B=∅,则实数a的取值范围是

若集合A={x|x^2-2x-3≤0},B={x|x>a},且A∩B=∅,则实数a的取值范围是
先对方程x^2-2x-3≤0进行求
(x-3)(x+1)≤0,解得:-1≤x≤3
即:A={x|-1≤x≤3}
又已知A∩B=∅,因为集合B={x|x>a},那么只需要集合B中最小的数字大于集合A中最大的数字即可满足条件.
又因为x>a,即x取不到a,所以a≥3.
(如果是x≥a的话,那么a>3).
类似的题可以用数轴辅助进行求解,将每个集合的取值范围在数轴上画出,就一目了然了.