如图中的圆均为等圆,且相邻两圆外切,圆心连线构成正三角形,记各阴影部分面积从左到右依次为S1,Ss,S3,…,Sn,则S12:S4的值等于 答案是9:1 请问是为什么
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 21:19:11
如图中的圆均为等圆,且相邻两圆外切,圆心连线构成正三角形,记各阴影部分面积从左到右依次为S1,Ss,S3,…,Sn,则S12:S4的值等于 答案是9:1 请问是为什么
如图中的圆均为等圆,且相邻两圆外切,圆心连线构成正三角形,记各阴影部分面积从左到右依次为S1,Ss,S3,…,Sn,则S12:S4的值等于
答案是9:1 请问是为什么
如图中的圆均为等圆,且相邻两圆外切,圆心连线构成正三角形,记各阴影部分面积从左到右依次为S1,Ss,S3,…,Sn,则S12:S4的值等于 答案是9:1 请问是为什么
设圆的半径为r
推得Sn=[(3n+2)πr^2]/2
S4=7πr^2
S12=19πr^2
S12:S4=19:7
不可能有等于9:1的
错了吧
(2008•绍兴)如图中的圆均为等圆,且相邻两圆外切,圆心连线构成正三角形,记各阴影部分面积从左到右依次为S1,Ss,S3,…,Sn,则S12:S4的值等于19:7.
考点:相切两圆的性质.
专题:规律型.
分析:首先正确求得第一个图形的面积,然后结合图形发现面积增加的规律,从而进行分析求解.
设圆的半径是1,
在第一个图形中,阴...
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错了吧
(2008•绍兴)如图中的圆均为等圆,且相邻两圆外切,圆心连线构成正三角形,记各阴影部分面积从左到右依次为S1,Ss,S3,…,Sn,则S12:S4的值等于19:7.
考点:相切两圆的性质.
专题:规律型.
分析:首先正确求得第一个图形的面积,然后结合图形发现面积增加的规律,从而进行分析求解.
设圆的半径是1,
在第一个图形中,阴影部分的面积是3π-12π=52π;
观察图形发现:阴影部分的面积依次增加1.5π.
所以第四个图形的面积是2.5π+1.5π×3=7π,
第12个图形的面积是2.5π+1.5π×11=19π.
所以它们的比值是19:7.
点评:此类题的关键是找规律,根据规律进行计算.
摘自菁优网~
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很简单,用上等差公式就可以了,注意圆与圆之间有缝隙,答案:19/7